Si una de las partes propone al fiscal un perito en etapa preparatoria y éste no lo designa, ¿Puede la parte apelar?¿Ante quién?

No. No cabe apelación porque no se trata de una resolución judicial.

El fiscal designa a los peritos que proponen las partes en la etapa preparatoria y si éste no se pronuncia por negligencia con relación a la solicitud planteada, la parte tiene la opción de acudir al superior jerárquico denunciando al fiscal en cuestión por incurrir en omisión de forma negligente que tenga como consecuencia dificultar o demorar el ejercicio del derecho de la parte, que constituye una falta grave en el ejercicio de su función (Art. 36 No. 20; 40 No.3; 66 LOMP).

Puede ocurrir también en los hechos, que el fiscal haya omitido el nombramiento del perito propuesto por la parte, por existir el perito especializado en el tema o materia en el Instituto de investigaciones forenses, en cuyo caso corresponde la designación de dicho funcionario para la realización de la pericia solicitada, lo cual no constituye una omisión por negligencia que importe responsabilidad penal o administrativa.